Cálculo de una turbina hidráulica. 9ª parte

Si hemos realizado bien los cálculos encontrarás:


Para - - - - - - - - - n = 600 (r/m) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - n = 750 (r/m)

Ns - - - - - - - - - - = 222 - - - - - - - - - - - - - - - - - = 278

sigma - - - - - - - - = 0,12 - - - - - - - - - - - - - - - - -= 0,17

Hs - - - - -- - - - - = +3,56 - - - - - - - - - - - - - - - -= +0,9 (m)

Ø rodete - - - - - -= 0,830 - - - - - - - - - - - - - - - = 0,750 (m)

Øespiral - - - - - - = 2.490 - - - - - - - - - - - - - - - = 2.250 (mm)

Øválvula - - - - - = 1.000 - - - - - - - - - - - - - - - = 1.000 (mm)


Como puedes ver el cambio de escalón de velocidad o steep, solo afecta a la altura de aspiración y al coste del alternador; por lo cual habrá que balancear entre el coste de mayor excavación y el coste del alternador.

Cálculo de una turbina hidráulica 8ª parte

Te propongo como práctica que intentes realizar el mismo ejercicio con los siguientes datos:

Hn (m) = 50
Q (m3/s) = 4
N.S.M. (m) = 400
n(r/m) = 600
Rendimiento turbina = 0.91

es lo mismo, con una velocidad un "step" más baja, en lugar de 750 girar a 600 r/m.

Compara los resultados, es muy interesante.

Continuará .......................................

Cálculo de una turbina hidráulica. 7ª parte

Para el cálculo del diámetro del rodete Francis se puede usar la fórmula:

Øt = (0,16 x Ns +35,1) x ((Hn)^0.5) / n).

Aplicando los valores obtenemos un Øt =0,750 m = 750 mm.

El diámetro máximo del caracol viene a se Øcar = 3 x Øt = 2.250 mm

Øentrada al caracol se cálcula, Øe = 1.31 x ((Q / (H)^0,5))^0.5 = aprox. 1.000 mm

Ahora nos faltaría definir el Øválvula, que admitiendo una velocidad del agua de 5 m/seg.

encontramos que Øválvula = ( 0,25 x Q )^0.5 = 1.000 mm.


Continuará ..................................

Cálculo de una turbina hidráulica. 6ª parte

Para ser coherentes con todo el cálculo tomaremos n = 750 r/m, aunque n = 600 r/m también sería una elección correcta.

La decisión de la velocidad depende de varios críterios:

• A velocidades rápidas menor coste del alternador
• Cuanto más rápido gira la turbina más hay que aproximar el rodete al socaz, mayor profundidad de excavación, para evitar el riesgo de cavitación.
• A menor Ns, las turbinas Francis, mayor playa de rendimientos.

Ahora tendriamos que verificar que nuestra elección de n = 750 r/m es compatible con los otros dos puntos.

Para verificar el segundo punto se usa el criterio de Hs (m) = altura de suspensión o altura de aspiración ( por analogía con las bombas). Esta dimensión que se mide en metros (+) o (-), representa la distancia entre el rodete y el nivel del agua en el socaz.

Si es (+), el rodete podrá estar en un nivel superior del nivel del agua en el socaz y si es (-), el rodete deberá esta a un nivel inferior al nivel del agua en el socaz.

Nota: la posición del rodete no hace variar la cabeza del aprovechamiento.

Hs (m) = 10 (m) - N.S.M (m)/900 - sigma x Hn (m)

N.S.M. = Nivel sobre el mar, en metros, tomamos como ejemplo 400 m.

sigma (parámetro experimental) = (Ns)^1,64/59.000 (hay otras fórmulas)

sigma = 1,17 y aplicando estos valores en la definición de Hs, obtenemos:

Hs = + 0,9 metros, es decir, el rodete podría estar 0,9 m por encima del nivel del agua en el socaz.

También necesitamos conocer el diámetro de la rueda, para poder intuir la dimensión de nuestra casa de máquinas.

Continuará .......................................

Cálculo de una tubina hidráulica 5ª parte

Veamos la aplicación sobre el ejemplo de la 3ª parte, donde se eligío una TURBINA FRANCIS.

(2.425)^0.5
Ns = n (r/m) x ------------------ = n (r/m) x 0.370

50 x (50)^0.25


es resumen: Ns = n (r/m) x 0.370,

Si damos distintos valores a n(r/m), iremos obteniendo los correspondientes valores de Ns.

Los valores posible deben ser las velocidades sincrónicas, que para una RED de 50 hrz son:

n (r/m) / Ns

1.000 / 370
750 / 278
600 / 222
500 / 185
428 / 158
375 / 138
........ .........
etc. hasta

230 / 85
214 /79


Las velocidades sincronicas se calculan según la fórmula:

n(r/m) = (Frecuencia RED x 60) / nº pares de polos. (mejor que se puedan dividir por 4, por un tema de facilidad de construcción).

Lo primero que se detecta son dos Ns (en rojo) que están fuera del rango de FRANCIS, que son las que corresponden a 1.000 r/m, por ser casi una KAPLAN y la de 214 r/m por ser un PELTON de 6 chiflones.

Tenemos un rango de 9 velocidades posibles.

Cálculo de una turbina hidráulica. 4ª parte

Ahora ya tenemos definido el tipo de turbina, nos queda determinar su velocidad y su diámetro.

No todas las velocidades son posibles, la velocidad debe ser compatible con la frecuencia de la RED.

En el continente Americano (excepto Chile) la frecuencia de la RED es de 60 Hrz, y en Europa es de 50 Hrz.


Velocidades síncronas para 60 Hrz / 50 Hrz.


1.200 / 1.000
900 / 750
720 / 600
600 / 500
514 / 428
450 / 375
400 / 333
360 / 300
325 / 275
300 / 250
275 / 230
257 / 214
240 / 200

etc. / etc.

En nuestros tres ejemplos hemos definido "una velocidad de giro" que parece fruto del azar, pero simplemente hemos aplicado los critérios descritos.

Ns = n (r/m) x P(c.V.)^0.5 / H x H^0.25

Los valores en rojo son conocidos, el valor de Ns se definirá al ir aplicando distintas velocidades, dicho valor de Ns lo hemos de hacer compatible con los criterios

Continuará...............................

Cálculo de una turbina hidráulica - 3ª parte

Para realizar el ejercicio tomamos como velocidad de la turbina n = 155 r/m (mas adelante se expondrá el porqué de 155 r/m).

Aplicamos la fórmula definida para Ns:

155 x (960)^0.5

Ns = ----------------- = 850

4 x (4)^0.25

valor que está entre 500 y 1.200, es decir, TURBINA KAPLAN.

Veamos otro ejemplo que nos ayudará a comprender la elección de la velocidad, n(r/m).

Hn = 200 m

Q = 0.5 m³/s)

Rto turbina = 89%

Pot (kw) = 9.8 x 200 x 0.5 x 0.89 = 872 kw = 1.186 c.v.

Elegimos una velocidad de giro de n = 600 r/m

600 x (1.186)^0.5

Ns = ------------------- = 27

200 x (200)^0.25

La elección sería una TURBINA PELTON de 1 inyector o 1 chiflón.

Hn = 50 m

Q = 4 m³/s

Rto turbina = 91%

Pot (kw) = 9.8 x 50 x 4 x 0.91 = 1.783 kw = 2.425 c.v.

Veamos por un último ejemplo que nos puede aclarar el tema de la velocidad (n).

Tomaremos una velocidad de giro de n = 750 r/m y calculamos Ns.

750 x (2.425)^0.5

Ns = ----------------------- = 278

50 x ( 50 )^0.25

La elección sería una TURBINA FRANCIS

Continuará ..................

Cálculo de una turbina hidráulica - 2a parte

Una vez hemos definido la potencia (kw) de nuestra Central Hidráulica, debemos realizar la elección del tipo de turbina.

Prodriamos hacer una clasificación rápida: mucho Salto y poco Caudal le asignamos la turbina Pelton, poco Salto y mucho Caudal le asignamos la turbina Kaplan, y los valores intermedios le asignamos la turbina Francis.

Turbina Pelton mas de 160 m y menos de 5.0 m³/s

Turbina Kaplan menos de 40 m y menos de 80.0 m³/s

Turbina Francis de 40 m a 160m de 80.0 m³/s a 2.0 m³/s

Esta forma de elegir es muy poco técnica, para ello se define el Ns (velocidad especifica, nº especifico)

Ns se formula de la siguiente forma:

n x ( Pot)^0.5

Ns = --------------------------

Hn x (Hn)^0.25

siendo:

n (r/m) = número de revoluciones/minuto a la que gira la turbina

Pot (c.v.) = Caballos de vapor que genera la turbina, no los c.v. que se entregan a la RED. Para convertir kw a c.v., se deben multiplicar los kw x 1.36 = c.v.

Hn (m) = Salto o altura neta

Los valores de Ns pueden de 6 a 1.2oo, este valor de Ns nos ayudará a la elección del tipo de turbina.

Ns hasta 30 turbina Pelton de un inyector o chiflón

Ns hasta 42 turbina Pelton de dos inyectores

Ns hasta 52 turbina Pelton de tres inyectores

Ns hasta 60 turbina Pelton de cuatro inyectores

Ns hasta 74 turbina Pelton de seis inyectores.

Ns desde 75 hasta 500 turbina Francis.

Ns desde 500 hasta 1.200 turbina Kaplan.

Apliquemos los datos de la turbina de la 1ª parte:

Hn = 4 m

Q = 20 m³/s

Rto turbina 90%

Potencia = 705 kw = 960 c.v.

Continuará ....................................................

Cálculo de una turbina hidraulica - 1a parte -

Cálculo de una turbina hidráulica:

Como futuro inversor, en este segmento de las energías renovables, debes conocer la potencia que podrás generar, este cálculo es muy sencillo, pero puede llevarte a confusiones y malas decisiones, veamos la formula:

Potencia (kw) = 9.0 x Hn (m) x Q (m³/s)

esta es la clásica fórmula que aparece en multitud de formularios y que para un cálculo rápido puede servir, pero es muy peligrosa para tomar decisiones.

Como ejemplo.

Hn(m) Salto neto = 4 metros
Q (m­³/s) Caudal = 20 m³/s (Caudal típico de la zona alta del Ebro o del Pisuerga, zona norte de Italia, etc.)

Aplicando la fórmula obtendríamos P (kw) =9.0 x 4 x 20 = 720 kw, a un precio de 0.08 €/kw-h nos daría unos ingresos de 60 €/h y como un año tiene 360 dias x 24 horas = 8.640 horas, esto nos representaría unos ingresos de 497.664 €/año.

Desglosemos la fórmula del cálculo de la potencia, en realidad debería ser:

Pot (kw)= 9.8 x Hn(m) x Q (m³/s) x Rto turbina x Rto multiplicador x Rto alternador.

Valores bastante realistas del rendimiento de estas tres máquina a plena potencia (720 kw) pueden ser:

Rto turbina : 90%

Rto multiplicador : 93% (si es necesario)

Rto alternador : 95%

con lo cual muestra fórmula quedará redactada como:

Pot (kw) = 9.8 x Hn(m) x Q(m³/s) x 0.9 x 0.93 x 0.95 = 7.8 x Hn x Q = 7.8 x 4 x 20= 624 kw

ya hemos cometido un error del 15%.

Verdaderamente un año tiene 8.640 horas, pero por el río no fluye siempre el caudal máximo, hay epocas de estiaje, epocas de riego, riadas, desconexiones de la red, mantenimiento, otros condicionantes, etc. Esto lleva a evaluar como media en 4.000 horas de máxima potencia, es decir, nuestra Central Hidroeléctrica generaría:

624 kw-h x 4.000 h x 0.08 €/h = 199.680 €, habriamos cometido un gran error.

Aunque la cifra resultante no es nada despreciable

.

Hemos partido de varias hipótesis, que de entrada las hemos aceptado:

1. Conocemos el régimen de caudales en función del tiempo(mínimo 5 años)
2. Conocemos el Salto neto en función del caudal

Continuará .......................................