32ª.CALCULO DETALLADO. Perdida de carga de una reja

31 ª PARTE. TURBINA BANKI

Las turbinas Banki ocupan la zona intermedia entre las turbinas Pelton y Francis. Son de facil construcción, pero de Rendimiento bastante menor (pueden ir del 75% al 85%).

En muchos casos son la solución idonea entre "tener electricidad o permanecer a oscuras"

Sección típica de una turbina Banki

Curva de Rtos y Sección típica

Los parámetros generales de estas turbinas son:

H (m) entre 1 y 100

Q ( m³/s) entre 0.2 y 7,0

P (kw) máx 1.000

Ns entre 60 y 180

Este tipo de turbina a evolucionado hacia una estandarización, debido a conceptos que ha impuesto "su mercado": "tener o no tener electricidad" al mínimo coste posible.

Para el cálculo del Ø se usan unas tablas, que lo estandarizan:

Q / H ^0.5 entre 0.022 y 0.47 tomamos Ø=200 mm y z = 22
Q / H^0.5 entre 0.47 y 0.08 tomamos Ø=300 mm y z = 24

Q/ H^0.5 entre 0.08 y 0.11 tomamos Ø=400 mm y z = 26
Q / H^0.5 entre 0.11 y 0.158 tomamos Ø=500 mm y z = 28

Z = nº de paletas

Para el cálculo de n(r/m) se usa la fórmula =(40 x H^0.5) /Ø

El cálculo del ancho de tambor (B en cm) se usa = 2.23 x Q(l/s) / (A(cm) x H(m)^0.5

siendo A = Anpertura o paso libre de la entrada; A = 0.1 x Ø (cm)

Veamos un ejemplo practico:

H = 8 m
Q = 0.254 m³/s

P(kw) = 9.81 x 8 x 0.254 x 0.8 =16 kw =21.7 c.v.

Selección Ø : Q / H^0.5 = 0.254 / 8^0.5 = 0.09, luego Ø = 400 mm

y z = 26

Selección de n: n = (40 x H^0.5)/Ø = (40 x 8^0.5)/0.4 = 282 r/m

Selección B: B = (2.23 x Q) / (Ø x H^0.5) = (2.23 x 254)/(4 x 8^0.5) = 50 cm

Toda esta formulación esta respaldada por la ecuación de continuidad, Bernoulli, ángulo de entrada y de salida, etc.

Tambien se podría realizar el cálculo mediante la determinación de Ns según la fórmula estadistica.

Ns = 138.9 -21.51 x ln (Hn^0.5 /Q) = 87, tomando la fórmula clásica

Ns = n x (CV)^0.5/ H^5/4) y despejando n(r/m) = 220 (r/m) valor similar al encontrado

CONTINUARA ......................................

30ª PARTE. Solución al ejercicio 29

Por la cuantía del salto (Hn=12 m) se intuye que será una turbina Kaplan.

Como se nos impone una velocidad sincrona (50 hz, Francia) de giro, es decir, sin multiplicador ni sistemas de correa-poleas, deberemos buscar la velocidad mas elevada compatible con el tipo de turbina propuesta, ya que así abaratamos el coste del alternador.

El método es el expuesto con anterioridad:

Primero calcularemos la Pot (c.v.)

P = 9.81xH(m)xQ(m³/s)xRto
P = 9.81 x 12 x 6 x 0.88 = 845(c.v.) = 621 (kw)

Una vez realizado este cálculo tantearemos dentro de la ecuación de Ns cual es la n(r/mto) mas adecuada.

Ns = n(r/mto) x (Pot 8(c.v.)^0.5 / (Hm)^1.25
Ns = n(r/mto) x 845^0.5 / (12)^1.25 = n(r/mto) x 29.06 /22.33

Ns = n (r/mto) x 1.30

n(r/mto) . . . . . . . . . . Ns

1.000 . . . . . . . . . . . . . . 1.300
750 . . . . . . . . . . . . . . . . 975
600 . . . . . . . . . . . . . . . . 780
500 . . . . . . . . . . . . . . . 650
428 . . . . . . . . . . . . . . . . 557
375 . . . . . . . . . . . . . . . . 487

La elección correcta será n(r/mto) = 500 y Ns = 650, de la cual disponemos la curva de colina en la 28ª PARTE.

Para el cálculo del Ø del rodete podemos usar la fórmula Ø = 141 x (H(m))^0.5 / n (r/mto)

Ø = 141 x (12)^0.5 / 500 = 0.976 m.

Para tener un cierto margen tomaremos Ø = 980 mm.

Ahora nos queda definir la ubicación de la turbina con respecto a "aguas abajo", es decir hemos de calcular la altura de aspiración, Hs

Como ya sabemos:

Hs = Hb - HSNM/900 -0.2 - sigma x Hn

Hb = 10.3 m

HSNM = 10 m.

HSNM/900 = 10/900 = 0.11

sigma = f (Ns), en la gráfica de Ns /sigma, encontramos que para Ns = 632 el valor de sigma es de 0.8, aplicado valores:

Hs = 10.33 - 0.11 - 0.2 - 0.8 x 12 = + 0.42 m, por seguridad tomaremos Hs = 0 mtr.

Con la ayuda de curva de colina podemos encontrar los Rto para cada valor del Caudal, dando los siguientes resultados:

Pmáx = 9.81 x 12 x 6 x 0.88 = 621 kw

P 4.5 = 9.81 x 12 x 4.5 x 0.915 = 484 kw

P 3.0 = 9.81 x 12 x 3.0 x 0.915 = 323 kw

P 2.0 = 9.81 x 12 x 2.0 x 0.89 = 209 kw

Pmín = 9.81 x 12 x 1.2 x 0.79 = 111 kw

29ª Parte. Curva Colina para ejercicio

Se pretende transmisión directa al alternador.


Continuará.............................

28ª. Parte. Ejercicio

Se propone realizar el siguiente ejercicio:


Calcular los parametros principales de una turbina hidraulica de características;

• Hn = 12 m
• Q máx = 6 m³/s
• Q mín = 2 m³/s
• H.S.M. = 10 m
• Temperatura del agua 25ºC
• Instalación en Francia

Se pide:

• Tipo de turbina
• Potencia máx y mín (kw)
• Velocidad de rotación (r/m)
• Øturbina (mm)
• Hs, altura de aspiración (m)
• Empuje sobre el balero axial (kg)
• Ø del eje (mm)
• Velocidad de embalamiento (r/m)

En la 29ª Parte se suministra una curva de colina para un Ømodelo de 360 mm

27 - 4ª Parte. Cálculo turbina Kaplan

27 - 3ª Parte. Cálculo turbina Kaplan.

Esta curva es la misma que la anterior (P11 / N11) transformada a (Hn /Q), para nuestra turbina en particular (Ø 2.9 m, n=250 r/m), a esta curva la llamaremos "Curva de explotación"

Ahora solo faltaría transponer los Rtos del modelo al prototipo industrial.

Hay infinidad de fórmulas, en este caso usaremos la Moody II: