30ª PARTE. Solución al ejercicio 29

Por la cuantía del salto (Hn=12 m) se intuye que será una turbina Kaplan.

Como se nos impone una velocidad sincrona (50 hz, Francia) de giro, es decir, sin multiplicador ni sistemas de correa-poleas, deberemos buscar la velocidad mas elevada compatible con el tipo de turbina propuesta, ya que así abaratamos el coste del alternador.

El método es el expuesto con anterioridad:

Primero calcularemos la Pot (c.v.)

P = 9.81xH(m)xQ(m³/s)xRto
P = 9.81 x 12 x 6 x 0.88 = 845(c.v.) = 621 (kw)

Una vez realizado este cálculo tantearemos dentro de la ecuación de Ns cual es la n(r/mto) mas adecuada.

Ns = n(r/mto) x (Pot 8(c.v.)^0.5 / (Hm)^1.25
Ns = n(r/mto) x 845^0.5 / (12)^1.25 = n(r/mto) x 29.06 /22.33

Ns = n (r/mto) x 1.30

n(r/mto) . . . . . . . . . . Ns

1.000 . . . . . . . . . . . . . . 1.300
750 . . . . . . . . . . . . . . . . 975
600 . . . . . . . . . . . . . . . . 780
500 . . . . . . . . . . . . . . . 650
428 . . . . . . . . . . . . . . . . 557
375 . . . . . . . . . . . . . . . . 487

La elección correcta será n(r/mto) = 500 y Ns = 650, de la cual disponemos la curva de colina en la 28ª PARTE.

Para el cálculo del Ø del rodete podemos usar la fórmula Ø = 141 x (H(m))^0.5 / n (r/mto)

Ø = 141 x (12)^0.5 / 500 = 0.976 m.

Para tener un cierto margen tomaremos Ø = 980 mm.

Ahora nos queda definir la ubicación de la turbina con respecto a "aguas abajo", es decir hemos de calcular la altura de aspiración, Hs

Como ya sabemos:

Hs = Hb - HSNM/900 -0.2 - sigma x Hn

Hb = 10.3 m

HSNM = 10 m.

HSNM/900 = 10/900 = 0.11

sigma = f (Ns), en la gráfica de Ns /sigma, encontramos que para Ns = 632 el valor de sigma es de 0.8, aplicado valores:

Hs = 10.33 - 0.11 - 0.2 - 0.8 x 12 = + 0.42 m, por seguridad tomaremos Hs = 0 mtr.

Con la ayuda de curva de colina podemos encontrar los Rto para cada valor del Caudal, dando los siguientes resultados:

Pmáx = 9.81 x 12 x 6 x 0.88 = 621 kw

P 4.5 = 9.81 x 12 x 4.5 x 0.915 = 484 kw

P 3.0 = 9.81 x 12 x 3.0 x 0.915 = 323 kw

P 2.0 = 9.81 x 12 x 2.0 x 0.89 = 209 kw

Pmín = 9.81 x 12 x 1.2 x 0.79 = 111 kw

29ª Parte. Curva Colina para ejercicio

Se pretende transmisión directa al alternador.


Continuará.............................

28ª. Parte. Ejercicio

Se propone realizar el siguiente ejercicio:


Calcular los parametros principales de una turbina hidraulica de características;

• Hn = 12 m
• Q máx = 6 m³/s
• Q mín = 2 m³/s
• H.S.M. = 10 m
• Temperatura del agua 25ºC
• Instalación en Francia

Se pide:

• Tipo de turbina
• Potencia máx y mín (kw)
• Velocidad de rotación (r/m)
• Øturbina (mm)
• Hs, altura de aspiración (m)
• Empuje sobre el balero axial (kg)
• Ø del eje (mm)
• Velocidad de embalamiento (r/m)

En la 29ª Parte se suministra una curva de colina para un Ømodelo de 360 mm

27 - 4ª Parte. Cálculo turbina Kaplan

27 - 3ª Parte. Cálculo turbina Kaplan.

Esta curva es la misma que la anterior (P11 / N11) transformada a (Hn /Q), para nuestra turbina en particular (Ø 2.9 m, n=250 r/m), a esta curva la llamaremos "Curva de explotación"

Ahora solo faltaría transponer los Rtos del modelo al prototipo industrial.

Hay infinidad de fórmulas, en este caso usaremos la Moody II:

27 -2ª Parte. Cálculo turbina Kaplan

La curva de colina que vamos a usar será Ns = 400, el ensayo se realizaron con una rueda

Kaplan de Ø 0 332 mm., y un Hn = 3 m.

En "X" se representa: N11 (r/m)= n(r/m) x Ø(m) / H(m)^0.5 fórmula (1)

En "Y" se representa: P11 (c.v.)= P (c.v.) / (ز(m) x H(m)^1.5 fórmula (2)

Como nos situaremos en el punto de máximo rendimiento: N11 = 123 r/m, P11 = 10.5 c.v. y Rto = 89%; podemos proceder al cálculo del Diámetro del rodete:

Ø (m) = 2.91 m despejando de la fórmula (1)

Ahora podemos buscar otros saltos: por ejemplo H =17 m y H = 45 m, que sustituyendo datos en la fórmula (1), ya que conocemos n = 250 r/m, Ø = 2.91 m y H = 17 y 45 m respectivamente,

Obtendrenos para H = 17 m N11 = 176 r/m y obtendremos para H = 45 m N11 = 108 r/m y para H= 35 m N11 =123 r/m.

Forma poco practica e intuitiva de representación.

Continuara ................................

27/1ª PARTE. Cálculo turbina Kaplan